同学们好。在上一节课，我们安排了一个课后练习，要求同学们绘制求两数和算法的流程图。求两数和算法的步骤如下：（1）获取用户输入的两个加数，分别存储到num1和num2两个变量；（2）求num1和num2两数的和，将和存储到sum变量；（3）将sum变量输出到电脑屏幕。下面我们来绘制这个流程图，步骤如下：（1）流程图的开始使用用开始符号，我们手绘或使用绘图工具绘制一个圆角矩形，并在圆角矩形内写入文字“开始。（2）在开始符号的正下方绘制一个平行四边形，平行四边形是流程图的输入/输出符号，并在符号内写入文字“输入num1和num2”，然后绘制一条从开始符号指向输入/输出符号的流程线，流程线的箭头指向输入/输出符号。（3）这一步是求两数的和，在输入/输出符号正下方绘制一个矩形，矩形是流程图的计算过程符号，并在计算过程符号内写入“sum=num1+num2”,然后从输入/输出符号绘制流程线到计算过程符号。（4）计算过程符号后面是输入/输出符号，表示输出num到电脑屏幕，在计算过程符号正下方绘制输入/输出符号，并在输入/输出符号内写入文字“输出sum”，然后从计算过程符号绘制流程线到输入/输出符号。（5）最后，绘制流程图的结束符号。好，我们来开始学习新的内容。这节课我们主要学习二进制数。为什么要学习二进制数呢？因为二进制数只有两个数字0和1，因此二进制数非常适合描述电路的通与短、开关的打开与关闭。例如，我们可以用二进制数0和1来表示灯泡的亮与不亮，用二进制数0来表示灯泡不亮，用二进制数1来表示灯泡亮，这样我们就可以用多个二进制数来表示灯泡的亮与不亮了。如表示有三个灯泡亮，两个灯泡不亮。计算机的电路都是由电子元器件组成的，电子元器件的状态分为通电和不通电。通电的电子元器件会有电压，称为高电位，用二进制数1来表示，不通电的电子元器件没有电压，称为低电位，用二进制数0来表示，这样一组电子元器件的状态就可以用一组二进制数来表示，这些表示电子元器件状态的二进制可以进行最简单的加减运算（再复杂的运算最终都会分解为加减运算），运算后的结果再通过控制电路改变电子元器件的状态。因此计算机内部运算都采用二进制运算，能够识别的数也是二进制数。那么，二进制数是怎么运算的呢？二进制数和十进制数有什么关系，毕竟我们生活中用的都是十进制数。我们先来做一个小游戏。伸出我们的右手，从小指开始，依次到大拇指分别代表数字1、2、4、8、16。并且每个手指分为两种状态，手指伸直为1状态，手指弯曲为0状态。然后分别做每个手指自由伸直或弯曲动作，记录其状态和每个手指的数字之和，状态顺序从大拇指开始：（1）动作：伸直小指、中指和大拇指，弯曲无名指和食指。状态：数字之和：21（2）动作：伸直小指、无名指和中指，弯曲大拇指和食指。状态：数字之和：7（3）动作：伸直全部手指。状态：数字之和：31有同学可能会问，做这个游戏的意义在什么地方呢？这个游戏用直观化的方式演示了二进制数到十进制数的转换，五个手指的伸直和弯曲的状态组合用0和1表述出来，这就是我们本课程要学习的二进制数，游戏中记录的数字之和就是二进制数的十进制表示。前面的游戏可以把5个二进制数转换为十进制数，同样的道理，也可以把30以内的十进制数转换为二进制数。只需要把十进制数分解成16、8、4、2、1任意数字之和就可以，然后将对应数字的右手手指伸直，没有对应数字的右手手指弯曲，从大拇指开始记录其组合状态，该组合状态就是要转换的二进制数。例如：十进制数字：5=4+1对应的二进制数为：十进制数字：28=16+8+4对应的二进制数为：这个游戏能不能实现更多二进制数的转换呢？当然可以，右手五个手指表示5个二进制数，如果再加上左手就可以表示10个二进制数了，所能表示的十进制数也更大。依次类推，多人合作可以表示更多位的二进制数和更大的十进制数。可以借助十进制数来理解二进制数。在十进制中，最开始学习的是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，就需要逢十进一了，按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制，也称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制，时间是六十进制，也就是说逢六十进一，例如60秒进1分，60分进1小时。因此每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢n进1。这里的n叫做基数。二进制数因为只有0和1两个数字，用数学语言来说就是基数为2。依次类推，基数为3的是三进制计数、……、基数为10的就是十进制计数，十进制计数有10个数字，分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。认识了二进制计数，接下来再说说位权。可以借助于十进制计数来理解位权，在十进制计数中，计数单位分别为个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，其中个位数表示数值1、十位数表示数值10、百位数表示数值、千位数表示数值0、……，每个位数表示的数值叫位权。位权通过计算基数的n-1次乘方就可以得到，这里的n是指位数所在数字中的位置。例如，对十进制数来说，个位数是的第一个数字，因此n为1；十位数是第二个数字，因此n为2；百位数是第三个数字，因此n为3；千位数是第四个数字，因此n为4。由此，个位数的位权为10的1-1次乘方是1，十位数的位权为10的2-1次乘方是10、百位数的位权为10的3-1次乘方是、千位数的位权为10的4-1次乘方是0。关于乘方运算乘方运算是指一个数连续自乘n次，可以称为该数的n次乘方。例如：3个5连续自乘，可以称为3的5次乘方。除0外，任何数的0次乘方都为1。理解了十进制的位权，再来理解二进制的位权就很容易了。例如，二进制数从低位到高位的位权依次是2的0次乘方，结果是1、2的1次乘方，结果是2、2的2次乘方，结果是4、2的3次乘方，结果是8、2的4次乘方，结果是16，这也是前面从小指开始到拇指指定的位权。理解了二进制计数的基数和位权，就可以进行数制转换了。如何转换成十进制计数呢？转换很简单，将二进制数从高位到低位每个数字乘以相应的位权然后求和就可以了。（二进制）=0*16+0*8+1*4+1*2+1*1=7（十进制）。课程小结二进制数只有数字0和1，二进制数的这个特点正好用于表示电子元器件的状态，电子元件器有通电（高电位）和断电（低电位）两种状态。因此使用二进数可以表示电子元器件的状态。而计算机是由成千上万个电子元器件构成的，所以计算机内部运算都采用二进制运算，能够识别的数也是二进制数。课后小练习将下列二进制数转换为十进制数：（1）（2）（3）
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