耗时2个月整理的全网最Python算法

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Python是一门更注重可读性和效率的语言

正是由于Python易于上手这一事实,让有些人没有意识到Python也应该是一项必要的编程技能。

下面给大家介绍一下Python-算法

算法基础

1.定义

算法(Algorithm)是一个有穷规则(或语句、指令)的有序集合。它确定了解决某一问题的一个运算序列。对于问题的初始输入,通过算法有限步运行,产生一个或多个输出。

数据的逻辑结构与存储结构密切相关:

算法设计:取决于选定的逻辑结构

算法实现:依赖于采用的存储结构

2.算法的特性

——算法执行的步骤(或规则)是有限的;

确定性——每个计算步骤无二义性;

可行性——每个计算步骤能够在有限的时间内完成;

输入,输出——存在数据的输入和出输出

3.评价算法好坏的方法

正确性:运行正确是一个算法的前提。

可读性:容易理解、容易编程和调试、容易维护。

健壮性:考虑情况全面,不出现运行错误。

时间效率高:算法消耗的时间少。

储存量低:占用较少的存储空间。

时间复杂度计算

算法效率——用依据该算法编制的程序在计算机上执行所消耗的时间来度量。“O"表示一个数量级的概念。根据算法中语句执行的最大次数(频度)来估算一个算法执行时间的数量级。

计算方法:

写出程序中所有运算语句执行的次数,进行加和

如果得到的结果是常量则时间复杂度为1

如果得到的结果中存在变量n则取n的最高次幂作为时间复杂度

下图表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率。

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排序和查找排序

排序(Sort)是将无序记录序列(或称文件)调整成有序的序列。

常见排序方法︰

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

defbubbleSort(arr):foriinrange(1,len(arr)):forjinrange(0,len(arr)-i):ifarr[j]arr[j+1]:arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],arr[j]returnarr

选择排序

工作原理为,首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到排序序列末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

defselectionSort(arr):foriinrange(len(arr)-1):#记录最小数的索引minIndex=iforjinrange(i+1,len(arr)):ifarr[j]arr[minIndex]:minIndex=j#i不是最小数时,将i和最小数进行交换ifi!=minIndex:arr[i],arr[minIndex]=arr[minIndex],arr[i]returnarr7891011

插入排序

对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

definsertionSort(arr):foriinrange(len(arr)):preIndex=i-1current=arr[i]whilepreIndex=0andarr[preIndex]current:arr[preIndex+1]=arr[preIndex]preIndex-=1arr[preIndex+1]=currentreturnarr789

快速排序

步骤:

从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot),重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。

递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

defquickSort(arr,left=None,right=None):left=0ifnotisinstance(left,(int,float))elseleftright=len(arr)-1ifnotisinstance(right,(int,float))elserightifleftright:partitionIndex=partition(arr,left,right)quickSort(arr,left,partitionIndex-1)quickSort(arr,partitionIndex+1,right)returnarrdefpartition(arr,left,right):pivot=leftindex=pivot+1i=indexwhilei=right:ifarr[i]arr[pivot]:swap(arr,i,index)index+=1i+=1swap(arr,pivot,index-1)returnindex-1defswap(arr,i,j):arr[i],arr[j]=arr[j],arr[i]7891013




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