前言
提到最大公约数，那么就不得不说什么是公约数，它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
举个例子：30和40的公约数有：1，2，5，10，那么10是这几个里面最大的，就是30和40的最大公约数。
python求最大公约数
1.python求最大公约数设计思路
给定两个数，从1开始尝试，步长为1逐渐递增，为了优化算法，只需要循环到两个数中最小的那个数就可以。所以，第一步就是计算出两个数中最小的数，然后利用for循环从1到最小的那个数进行枚举，如果该数能够同时被两个数整除，则记录下来，直到循环结束，最后，最大的这个就是最大公约数。
特别注意：这里会用到range函数，range(0,5)的结果为0，1，2，3，4注意是没有5的，因此在本例中循环时应该是从1到最小的那个数+1才对。
2.最大公约数的python实现
说明：在上面的代码中，我们会用到自定义函数的定义方法：def，两个数的最小数的判断方法，for循环和枚举取值，整除取余，输入输出等内置函数。
结语
有条件的多加练习，主要还是有个算法思路最重要，在不断的实践中验证算法的优劣和正确性。